Универсальный гений готфрида вильгельма лейбница

Математика и науки

Из-за своей должности на службе у майнцского курфюрста Готфриду приходилось путешествовать по Европе. В ходе этих разъездов он познакомился с нидерландским изобретателем Христианом Гюйгенсом, который согласился обучать его математике.

Памятник Готфриду Лейбницу

В 1666 году Готфрид становится автором сочинения «Об искусстве комбинаторики», а также он задумал проект о математизации логики. Можно сказать, что Лейбниц вновь заглядывал вперед, потому что этот ученый стоял у истоков компьютера и информатики.

В 1673 году он придумал настольную вычислительную машину, ведущую автоматическую запись обрабатываемых чисел в десятичной системе исчисления. Приспособление это именуют арифмометром Лейбница (чертежи арифмометра встречаются в рукописях Леонардо да Винчи). Дело в том, что Лейбницу досаждало то, что его приятель Христиан проводит много времени за сложением чисел, тогда как сам Готфрид считал, что прибавлять, отнимать, делить и умножать – это удел рабов.

Вычислительная машина Готфрида Лейбница

Арифмометр Лейбница превзошел счетную машину Паскаля. Примечательно, что один экземпляр вычислительного устройства попал в руки Петру I, который, удивившись устройству, поспешил подарить этот чудо-аппарат китайскому императору.

Знакомство царя, который прорубил окно в Европу, и немецкого ученого произошло в1697 году, причем встреча эта была случайной. После продолжительных разговоров Лейбниц получил от Петра денежное вознаграждение и титул тайного советника юстиции. Но ранее, после поражения русского войска в битве на Нарве, Лейбниц сочинил хвалебную оду Карлу XII, где выражал надежду на то, что Швеция раздвинет свои границы от Москвы до Амура.

Готфрид Лейбниц и Петр I

Но затем он признавался, что имел счастье быть приятелем великого русского монарха, а благодаря Лейбницу Петр I одобрил создание Академии наук в Петербурге. Из биографии Готфрида известно, что в 1708 году у него возник спор с автором закона всемирного тяготения Исааком Ньютоном. Лейбниц опубликовал свое математическое открытие о дифференциальной системе исчисления, но Ньютон, познакомившийся с этим научным трудом, обвинил коллегу по цеху в краже идей и плагиате.

Исаак заявил, что он пришел к таким же результатам еще 10 лет назад, но не обнародовал свои труды. Лейбниц не отрицал, что некогда изучал рукописи Ньютона, но к тем же результатам он пришел самостоятельно. К тому же немец придумал более удобную символику, которой математики пользуются и по сей день.

Готфрид Лейбниц и Исаак Ньютон

Полемика между Ньютоном и Лейбницем продолжалась вплоть до 1713 года, этот спор стал зерном в начале общеевропейской «приоритетной войны», а в городах встречались анонимные брошюры, отстаивавшие приоритет одного из участников конфликта. Это противостояние стало известным как «наиболее постыдная склока во всей истории математики».

Из-за вражды двух ученых увяла английская математическая школа, а некоторые открытия Ньютона были проигнорированы и стали известны общественности лишь спустя много лет. Помимо математики, физики и психологии, Лейбниц изучал биологию, (ученый выдвинул идею об органических системах как о целостности), а также преуспел в языкознании и юриспруденции.

Учение

Первый трактат «О принципе индивидуации» Лейбниц написал в 1663 году. Мало кто знает, но после окончания университета Готфрид стал наемным алхимиком. Дело в том, что Лейбниц прослышал об алхимическом сообществе в Нюрнберге и решил действовать хитростью: он выписал самые непонятные формулы из книг знаменитых алхимиков и принес свое сочинение председателям Ордена розенкрейцеров.

Готфрид Лейбниц в обществе

Приверженцы мистического учения поразились знаниям Готфрида и провозгласили его адептом. Ученый признавался, что его не мучили угрызения совести, будущий математик пошел на такой шаг потому, что так велело его неутихающее любопытство.

В 1667 году молодой Лейбниц начал заниматься публицистической деятельностью и преуспел в философско-психологическом учении. Стоит сказать, что, когда заходит разговор о бессознательном, то многие вспоминают Зигмунда Фрейда, но именно Лейбниц выдвинул концепцию бессознательных малых перцепций, опережая немецкого психоаналитика на две сотни лет. В 1705 году были написаны «Новые опыты о человеческом разумении», а через пять лет вышло философское произведение под названием «Монадология» (1710).

Памятник Готфриду Лейбницу

Философ создал собственную синтетическую систему, считал, что весь многообразный мир состоит из неких субстанций – монад, которые существуют отдельно друг от друга, а они, в свою очередь, являются духовной единицей бытия. Причем, с его точки зрения, мир – это не нечто необъяснимое, потому что он вполне познаваем, а проблема истины требует рационального истолкования. По учению Лейбница высшая монада – это Творец, установивший определенный миропорядок, а критерием истины выступали логические доказательства.

Почерк Готфрида Лейбница

Готфрид рассматривал бытие как нечто гармоничное, но также он пытался преодолеть противоречия добра и зла. Философские труды Лейбница оказали влияние на Шеллинга и Шопенгауэра, однако Вольтер считал его учение о «Теодиции или оправдании Бога» (1710), где описываются три этапа зла, абсурдным.

Ганновер (1676-1716)

В 1676 г. Лейбниц поступил на службу к герцогу Иоганну-Фридриху. Оставив Париж, он сначала поехал в Лондон, где продемонстрировал работу своей счетной машины. Затем побывал в Голландии, где встречался и имел длинные беседы с философом Б. Спинозой, изобретателем микроскопа А.Левенгуком, математиком Я.Гудде.

В декабре 1676 г. Лейбниц приехал в Ганновер, столицу Брауншвейг-Люнебурзького герцогства, и стал библиотекарем и придворным советником Иоганна-Фридриха, а через год — государственным чиновником при юридической канцелярии. Он предлагает совершенствования в различных областях государственного управления и производства, из которых попытались реализовать только проект использования ветровых двигателей совместно с водяными для откачки воды из шахт. В декабре 1679 г. Иоганн Фридрих умер, а его преемник, Эрнст Август, усовершенствованиями, как и библиотекой, интересовался мало. В 1685 г. он поручил Лейбницу написать историю своего княжеского дома (который был младшей ветвью рода Вельфов). Это стало основным занятием Лейбница на службе до последних дней жизни. Он отнесся к заданию творчески, решил, что следует писать не просто генеалогию одного рода, а общеисторическую работу, опираясь на первоисточники — хроники, воспоминания, указы и другие документы. С этой целью он планирует обзор архивов, и в 1688 г. едет в Вену, далее в Италию, где находился с марта 1689 г. по март 1690г. Там он собрал много ценных материалов, но они требовали осмысления и побуждали к новым поискам. Собственно, Лейбниц был первым, кто взялся за серьезную подготовительную работу по написанию истории Германии в Средние века и стал одним из первых историков, которые в своей работе использовали первоисточники и делали их критический обзор.

В то же время Лейбниц продолжает работать в области философии, математики, физики, логики. В 1682 г.. по его инициативе и при его активном участии в Лейпциге начал выходить научный журнал «Acta eruditorum». В 1684 г. он публикует свою первую статью по математическому анализу, в 1686 г. — статью о степени механического движения. Работает над философскими проблемами. Написал работы «Размышления о метафизике» (1686), «Новая система природы», «Новые исследования о человеческом разуме» (1704), «Теодицея» (1710), «Монадология» (1714) и др. Продолжал работать над проблемой объединения христианских церквей, ходатайствовал об учреждении обществ в Берлине, Дрездене и Вене, разработал проект академии наук для русского царя Петра I.

В 1698 г. ганноверский престол унаследовал сын Эрнста Августа — Георг-Людвиг, который не любил Лейбница, постоянно обвинял его в том, что он мало работает. Когда Георг-Людвиг в 1714 под именем Георга І стал английским королем, не захотел взять с собой в Лондон Лейбница, а велел ему оставаться в Ганновере и заканчивать историю Вельфов.

14 ноября 1716 г. Лейбниц умер в Ганновере.

Первый энциклопедист

Разъезжая с комфортом по поручениям курфюрста Майнцского, Лейбниц не терял времени даром. Свои размышления о политике и эстетике он оформлял в сочинения, которые мы можем прочесть сегодня. В 1666 году он написал трактат «Об искусстве комбинаторики», где предложил «математизировать» логику. С этого момента математика начала проникать во все естественные науки, делаю их предельно точными. Формулу Лейбниц сделал основой познания, и в современном мире уже ни одно серьезное исследование не обходится без математического аппарата.

Стремясь охватить окружающий мир числами, он изобретает собственный арифмометр, умеющий выполнять умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, а также возведение в степень. Изобретением ученого, за которое он был принят в Королевское общество Великобритании, пользовались вплоть до двадцатого века ученые и инженеры. Коллеги из Лондона познакомили его с учением Ньютона о бесконечно малых величинах и теорией бесконечных рядов. Идеи великого английского ученого произвели неизгладимое впечатление на Лейбница, который сделал их частью своего математического анализа. Принципы дифференциального и интегрального исчисления Лейбница легли в основу современной математики.

В 1667 году Готфрид Лейбниц переходит на службу к герцогу Ганноверскому, выполняя обязанности советника, историка, библиотекаря и дипломата. Эту должность он занимал до конца своих дней. Занимаясь историей рода Гвельфов-Брауншвейгов, он продолжает развивать основы математического анализа. Ученый ведет обширную переписку с коллегами, в частности, с Ньютоном, пытаясь вытащить лондонского затворника из богословских эмпирей. Похоже, сэр Исаак не придавал большого значения своим математическим открытиям, занимаясь комментированием «Откровения Иоанна Богослова» и других христианских трактатов.

Научное наследие Лейбница

Математика. Вместе с И. Ньютоном (и независимо от него) Лейбниц был основателем математического анализа — дифференциального и интегрального исчисления, причем сделал решающий вклад в создание этой области математики. Известны отдельные приемы решения задач на проведение касательных, поиска экстремумов, определение площадей криволинейных фигур Лейбниц свел в единую систему, исследовал основополагающие вопросы дифференциального и интегрального исчисления, предложил принятую сегодня символику и терминологию. Это он ввел обозначения dх, d2x, dy / dx, ∫ и др., Придумал термин «дифференциал», «дифференциальное исчисление», «интегральное исчисление», «дифференциальное уравнение», «функция», «переменная величина», «постоянная величина «,» координаты «,» абсцисса «,» алгебраические и трансцендентные кривые «и др. Лейбниц решил ряд знаменитых задач, в частности, о форме кривой наискорейшего спуска и цепной линии. Он переписывался с швейцарцами братьями Якобом и Иоганном Бернулли, французами П.Вариньоном и Г.Ф.Лопиталем, другими математиками, что способствовало стремительному развитию математического анализа в континентальной Европе. Получил Лейбниц и многие другие результаты, в частности, вывел ряд для числа π, описал двоичную систему счисления и предсказал перспективность ее применения в вычислительной технике.

В философию Лейбниц ввел разделение истин по происхождению на истины разума и истины факта. Критиковал распространенные в то время философские школы — картезианцев и сенсуалистов. Принцип сенсуалистов «Нет в уме ничего, чего бы не было в ощущениях», Лейбниц дополнил: «кроме самого разума». Если картезианцы единственным атрибутом материи считали протяженность (телесность) и рассматривали ее как пассивную субстанцию (откуда выводили закон инерции), то Лейбниц утверждал, что одной телесностью невозможно объяснить взаимодействие тел. По его представлениям, мир состоит из монад — единичных сущностей, обладающих внутренней активностью, в которых неразрывно связаны телесное и бестелесное (духовное), материя и движение.

В логике Лейбниц сформулировал закон достаточного основания, выдвинул идею математизации логики и построения логического исчисления. В механике Лейбниц, рядом с декартовским количеством движения (mv), ввел новую меру движения, «живую силу» (mv2), и сформулировал «закон сохранения живых сил», что стало шагом к закону сохранения энергии. Он развил теорию сопротивления балок сгибанию — ввел в расчеты закон Гука и момент инерции сечения балки. В геологии Лейбниц одним из первых высказал мысль об эволюции Земли и существования ее в прошлом в огненно-жидком состоянии. В биологию Лейбниц ввел идею целостности организмов — невозможности их сведения к совокупности механизмов. В психологии он выдвинул понятие бессознательных «малых перцепций» и развил учение о бессознательной психической жизни. В языкознании он выдвинул идею исторического происхождения языков, дал их генеалогическую классификацию, развил учение о происхождении названий.

В педагогике Лейбниц сформулировал принцип самостоятельности ученика, отмечал, что учитель должен научить ученика учиться и выработать у него потребность в постоянном пополнении знаний. Он критиковал положение Локка о человеческой душе как «чистой доске» (tabula rasa) и сравнивал душу ребенка с глыбой мрамора, красоту которой, скрытую в прожилках, может обнаружить мастер.

Лейбниц высказал также интересные идеи по организации образования, медицины, библиотечного дела, его называют одним из основателей эвристики.

Современное обоснование бесконечно малых

В 1960-х годах, опираясь на более ранние работы Эдвина Хьюитта и Ежи Тоша , Абрахам Робинсон разработал математические объяснения бесконечно малых Лейбница, которые были приемлемы по современным стандартам строгости, и разработал нестандартный анализ, основанный на этих идеях. Методы Робинсона используют лишь небольшая часть математиков. Джером Кейслер написал учебник по исчислению для первого года обучения « Элементарное исчисление: бесконечно малый подход» , основанный на подходе Робинсона.

С точки зрения современной теории бесконечно малых, Δ x является бесконечно малым приращением x , Δ y является соответствующим приращением y , а производная является стандартной частью бесконечно малого отношения:

ж′(Икс)знак равноsт(ΔуΔИкс){\ displaystyle f ‘(x) = {\ rm {st}} {\ Bigg (} {\ frac {\ Delta y} {\ Delta x}} {\ Bigg)}}.

Затем устанавливается , так что по определению это отношение dy к dx .
dИксзнак равноΔИкс{\ displaystyle dx = \ Delta x}dузнак равнож′(Икс)dИкс{\ displaystyle dy = f ‘(x) dx}ж′(Икс){\ displaystyle f ‘(x)}

Точно так же, хотя большинство математиков сейчас рассматривают интеграл

∫ж(Икс)dИкс{\ Displaystyle \ int е (х) \, dx}

как предел

LimΔИкс→∑яж(Икся)ΔИкс,{\ displaystyle \ lim _ {\ Delta x \ rightarrow 0} \ sum _ {i} f (x_ {i}) \, \ Delta x,}

где Δ x — интервал, содержащий x _i , Лейбниц рассматривал его как сумму (знак интеграла для него обозначал суммирование) бесконечного числа бесконечно малых величин f ( x )  dx . С точки зрения нестандартного анализа, интеграл правильно рассматривать как стандартную часть такой бесконечной суммы.

Компромисс, необходимый для получения точности этих концепций, заключается в том, что набор действительных чисел должен быть расширен до набора гиперреальных чисел .

Философия Лейбница

Споры с Ньютоном, общественная деятельность и математические изыскания рассматривались ученым как второстепенные занятия, хотя именно эта его активность принесла максимальную пользу современной науке. Прежде всего, Лейбниц стремился создать всеохватную философскую концепцию бытия, объединяющую древние и новые знания в единой гармонии. Рациональное зерно он пытался найти у Демокрита, Платона, Августина, Декарта, Гоббса и Спинозы, соединяя их идеи с открытиями в физике, астрономии, геометрии и биологии. С немецкой педантичностью он строит законченную систему, на ходу изменяя ее и внося коррективы.

В поисках истины он знакомится с конфуцианством, которое подсказало ему идеи  простой субстанции и предустановленной гармонии. Важнейшим условием своей методологии познания мира Лейбниц ставит непротиворечивость всякого возможного или мыслимого бытия. Постулируемый им закон достаточного основания должен объяснять, почему именно этот мир стал воплощенным, из множества возможных. Достаточным основанием нашего мира Лейбниц называет совершенство, источник которого он видит в Первопричине, то есть, в Боге. Единообразие законов природы, закон непрерывности, принцип тождества неразличимых и принципы всеобщего изменения и развития, простоты и полноты являются онтологической основой мира, чьи видимые проявления являются максимальным результатом при минимуме средств.

Поздние годы

Семье Брунсвик Лейбниц прослужит сорок лет, пережив правление трёх наследных принцев. Таким образом, Лейбниц попадает в политическое окружение, определённое династическими целями Германского государства. Это время Лейбниц посвящает умственным занятиям логикой, физикой, философией, совершенствуя свои труды по исчислениям и другим вопросам математики. В 1674 г. он приступает к работе над исчислениями и, к 1677 г., представляет собственную последовательную систему, которая, однако, будет опубликована лишь в 1684 г. Поздние публикации 1682-1692 г.г. в значительной мере улучшают его математическую и научную репутацию. Курфюрст Эрнст Август, с целью доказать правомерность династических амбиций рода Брунсвиков, поручает Лейбницу написать историю дома. А потому, в 1687-1690 г.г. Лейбниц, в поисках архивных документов, путешествует по Германии, Италии и Австрии. В 1708 г. в научном журнале Королевского общества появляется статья Джона Кейла, в которой тот обвиняет Лейбница в плагиате идей Ньютона. Последние тридцать лет своей жизни Лейбниц занимается вопросами математики, богословия, истории, юриспруденции, политики, науки и философии.

Credits

New World Encyclopedia writers and editors rewrote and completed the Wikipedia article
in accordance with New World Encyclopedia standards. This article abides by terms of the Creative Commons CC-by-sa 3.0 License (CC-by-sa), which may be used and disseminated with proper attribution. Credit is due under the terms of this license that can reference both the New World Encyclopedia contributors and the selfless volunteer contributors of the Wikimedia Foundation. To cite this article click here for a list of acceptable citing formats.The history of earlier contributions by wikipedians is accessible to researchers here:

Gottfried Leibniz  history

The history of this article since it was imported to New World Encyclopedia:

History of «Gottfried Leibniz»

Note: Some restrictions may apply to use of individual images which are separately licensed.

Система предустановленной гармонии

Доказывая, что мир представляет собой целостную систему, Лейбниц вместе с тем утверждает, что монады не могут взаимодействовать друг с другом, не способны влиять друг на друга. Он пишет: «Монады вовсе не имеют окон, через которые что-либо могло бы войти туда или оттуда выйти». Это означает, что каждая монада не может иметь «физического влияния на внутреннее бытие другой», она – замкнутый в самом себе мир. Тогда каким же образом обеспечивается внутренняя взаимная связь и взаимное влияние монад? Лейбниц говорит, что связующей нитью между субстанциями выступает высшая монада – Бог, устанавливающий совершенный миропорядок, при котором бесчисленное множество субстанций наилучшим образом согласуются между собой. «В простых субстанциях бывает только идеальное влияние одной монады на другую, которое может происходить лишь через посредство Бога…», – пишет он. Такое согласование есть гармония, гармоничное отношение сущностей, которую Лейбниц называет системой предустановленной гармонии.

Для объяснения своей позиции философ приводит популярный пример с двумя маятниковыми часами, которые могли бы совершенно синхронно работать в трех следующих случаях:

Личная жизнь

Лейбница часто называют всеобъемлющим умом человечества, но Готфрид, полный идей, не всегда доводил начатое дело до конца. О характере ученого судить сложно, так как его современники по-разному описывали портрет ученого. Одни говорили, что он был скучным и неприятным человеком, другие же давали исключительно положительные характеристики.

Готфрид, придерживаясь собственной философии, был оптимистом и гуманистом, который даже во время конфликта с Исааком Ньютоном не сказал плохого слова в адрес оппонента. Но Лейбниц был вспыльчив и раним, однако он быстро приходил в себя и часто смеялся, даже если это были неискренние эмоции. Тем не менее, у ученого был и порок, который он сам же и признавал: иногда математик был скуп и корыстолюбив.

София Шарлотта Ганноверская

Лейбниц одевался опрятно и носил черный парик, ибо так диктовала мода того времени. В еде ученый был не привередлив, а вино выпивал редко, зачастую по праздникам. Но даже в этот горячительный напиток из винограда Готфрид подмешивал сахар, так как обожал сладкое.

Что касается амурных отношений, то о романах Готфрида информации мало, а некоторые биографы уверены, что в жизни ученого была одна женщина – наука. Но у него завелась теплая дружба с прусской королевой Софией Шарлоттой Ганноверской, впрочем, эти отношения не вышли за рамки платонических. В 1705 году София умерла, и Лейбниц до конца жизни не мог смириться со случившимся, после смерти возлюбленной он не нашел той барышни, которая тронула бы его сердце.

Другие обозначения Лейбница

Лейбниц экспериментировал с множеством различных обозначений в различных областях математики. Он считал, что хорошая система обозначений является основой математических исследований. В письме к l’Hôpital в 1693 году он говорит:

Со временем он уточнил свои критерии хорошей записи и пришел к осознанию ценности «принятия символизма, который можно было бы выстроить в линию, как обычный шрифт, без необходимости расширять промежутки между линиями, чтобы освободить место для символов с растягивающимися частями». Например, в своих ранних работах он активно использовал винкулум для обозначения группировки символов, но позже он представил идею использования пар круглых скобок для этой цели, тем самым успокаивая наборщиков, которым больше не нужно было увеличивать промежутки между строками на странице. и сделать страницы более привлекательными.

Многие из более чем 200 новых символов, введенных Лейбницем, используются до сих пор. Помимо уже упомянутых дифференциалов dx , dy и знака интеграла (∫), он также ввел двоеточие (:) для деления, точку (⋅) для умножения, геометрические знаки для подобия (~) и сравнения (≅), использование знака равенства Recorde (=) для пропорций (вместо нотации Oughtred 🙂 и обозначения с двойным суффиксом для определителей.

Майнц и Париж (1667-1676)

Лейбниц отклонил предложение о занятии кафедры и осенью 1667 г. поступил на службу Майнцскому курфюрсту Иоганну Филиппу фон Шенборну. Он стал помощником придворного советника Лассера, участвовал в подготовке нового свода законов. В 1668 г. он стал помощником бывшего министра Майнцского курфюрста Иоганна Христиана фон Бойнебурга и присоединился к международной политике. Лейбниц, в частности, написал меморандум, где обосновывались преимущества немецкого князя на польском престоле, который Бойнебург зачитал на польском сейме во время выборов короля. Лейбниц также работал над проблемой объединения христианских культов и церквей, которая беспокоила тех, кто хотел объединения Германии, которая тогда была раздроблена на несколько десятков государств. Он изучал много богословской литературы, надеясь разработать систему догматов, приемлемую и для католиков, и для протестантов различных течений.

В Майнце Лейбниц занялся исследованиями в области естествознания, написал работу, которая называлась «Новая физическая гипотеза» и состояла из двух частей — «Теория абстрактного движения» и «Теория конкретного движения». Начал работать над созданием механической счетной машины. Начал переписку с Лондонским королевским обществом, Парижской академией наук, отдельными учеными и философами.

Одной из актуальных проблем для Германии была военная угроза со стороны Франции. Чтобы отвести эту угрозу, Бойнебург и Лейбниц решили разработать для французского короля Людовика XIV проект завоевания Францией Египта. С этим проектом Лейбниц осенью 1672 г. уехал в Париж. Курфюрсту Шенборну о плане не сообщили.

В Париже Лейбниц прожил до конца 1676г. Это имело огромное значение для становления его как ученого и философа. Здесь он общался с мыслителями — философом и богословом А.Арно (одним из авторов знаменитого учебника по логике, известного как «Логика Пор-Рояля»), главой философов -картезианцев Н.Мальбраншем, знаменитым голландским физиком Х. Гюйгенса, в то время президентом Парижской академии наук. Здесь Лейбниц изучил французский, на котором впоследствии написал много трудов и писем, начал серьезно изучать математику и сделал свои первые математические открытия.

Осенью 1672 г. он поделился с Гюйгенсом результатами своих исследований, касающихся способа нахождения сумм определенных числовых рядов. Гюйгенс заметил, что Лейбниц не очень хорошо знает математику и посоветовал ему ознакомиться с «Геометрическим трудом» Григория с Сен-Винцента и «Арифметикой бесконечных» Дж. Валлиса — книгами, в которых в геометрической форме излагались элементы математического анализа.

В начале 1673 г. Лейбниц поехал в Лондон в составе дипломатической миссии Майнцского курфюрста. На заседании Лондонского королевского общества он сделал доклад о разработке механической счетной машины, которая должна была выполнять сложение, вычитание, умножение и деление, но еще не была готова. Доклад произвел хорошее впечатление, и после отъезда он был избран в члены Общества. Однако общение с математиками триумфа не принесло. Лейбниц узнал, что открытый им метод нахождения сумм рядов не новый, и вообще осознал свое, как впоследствии выразился, «высокомерное математическое невежество». Вернувшись в Париж, он, по совету Гюйгенса, изучает «Геометрию» Декарта, работы Б.Паскаля, в том числе неопубликованные, доступ к которым получил благодаря рекомендации А.Арно.

Осенью 1673 г. Гюйгенс подарил Лейбницу свою новую книгу «Маятниковые часы», которая содержала ряд его открытий в области математики и теоретической механики. Следующие три года Лейбниц посвятил главным образом математике. Он изучает математические труды, проводит исследования числовых рядов, алгебраических уравнений, поиска экстремумов и квадратур (площадей криволинейных фигур), обсуждает математические проблемы с Гюйгенсом и молодым немецким математиком Е.В.Чирнгаузом. От секретаря Лондонского королевского общества Ольденбурга он получает краткие сведения о некоторых результатах исследований И. Ньютона и английских математиков. Результатом этой работы стало то, что в середине 1676 г. Лейбниц сформулировал основные правила дифференцирования и интегрирования (см. «Лейбниц и математика» книги: Погребысский И.Б. «Готфрид Вильгельм Лейбниц»).

Вывод, след в истории

Колоссальный труд, грандиозная кропотливая работа, проделанная Лейбницем, не была вовремя замечена и принята во внимание. Безмерное количество рукописей осталось навеки похоронено в библиотеке Ганновера

Причина – несвоевременное признание гениальности и важности этого особенного придворного мужа. Некоторые открытия пришлось заново изобретать

Монумент Г. Ф. Лейбницу в Лейпциге

Достойную оценку ученый получил в ХХ веке, благодаря тому, что оставил много заметок и трактатов о своей жизни и действиях. Эти «мемуары» сыграли огромную роль в изучении деятельности одного из величайших ученых всех времен. Любая сфера наук, за которую брался Лейбниц, была досконально им изучена и поднята на новый уровень. Он был гением своего времени, создавшим крепкий фундамент современной науке.