Антиномия

Антиномии в современной логике, математике и философии языка

Разграничение семантических и логических антиномий

Принято различать семантическую и логическую антиномии.

Логические антиномии — это антиномии, возникающие по чисто формальным причинам. (Вместо этого говорят также о логических парадоксах или теоретико- множественных антиномиях .)

Семантические антиномии — это антиномии, проистекающие из семантики используемых выражений. ( Лингвистические или грамматические антиномии также используются как синонимы ).

Логические антиномии

срок

Общей характеристикой логических антиномий является, среди прочего. рассматривается Альфредом Тарски и Бертраном Расселом в «отношениях с собой» или «обратных отношениях».

• в Рассела Paradox

  ярко: антиномия цирюльника

  (антиномия множества всех множеств , которые сами по себе не содержат в качестве элемента) (1901/1903);

• вторая канторовым антиномия (антиномии множеств всех множеств) (1899)
• первая антиномия Кантора (1897)
• парадокс Burali-Форти (антиномия Burali-Форти) (антиномия множества всех порядковых чисел) (1897)

решения

Чтобы преодолеть логические антиномии, Бертран Рассел ввел так называемую теорию типов .

Ее критикуют за то, что она избегает антиномии Рассела, но не разрешает парадоксы Эпименида (антиномии лжеца) и Греллингса и, более того, работает с «искусственной иерархией».

Семантические антиномии

решения

Один из способов разрешения семантических антиномий заключается в следующем.

запрет на самореферентность, сравните теорию уровня языка .

Согласно модифицирующей точке зрения, это более конкретно негативное отношение к себе, которое противоречит самому себе.

литература

• Л. Годдард, М. Джонстон: Природа рефлексивных парадоксов: Часть I. В: Журнал формальной логики Нотр-Дам. 24, 1983, стр. 491-508.
• Томас Кессельринг: Продуктивность антиномии. Диалектика Гегеля в свете генетической эпистемологии и формальной логики. Франкфурт-на-Майне 1981 г.
• Георг Клаус, Манфред Бур (Hrsg.): Философский словарь. Том 1, издание 7-е. Лейпциг, 1970, стр. 91-93.
• Аренд Куленкампфф: Антиномия и диалектика, О функции противоречия в философии. Штутгарт 1970 г.
• Франц фон Кучера , Норберт Хинске: Антиномия. В: Иоахим Риттер (Hrsg.): Исторический философский словарь. Том 1, Дармштадт, 1971, стр. 393-405.
• Харальд Шёндорф : Антиномия. В: Вальтер Бруггер, Харальд Шёндорф (Hrsg.): Философский словарь. Альбер, Фрайбург, Брюссель / Мюнхен 2010, ISBN 978-3-495-48213-1 .
• Дж. Ф. Томсон: О некоторых парадоксах. В: Батлер Р.Дж. (ред.): Аналитическая философия. (Первая серия). Лондон, 1962, стр. 104–119.

Антиномии в трудах Канта

Кант применял понятие «антиномия» для того, чтобы оправдать основной тезис собственной философии, в согласии с которым разум не может выйти за границы чувственного опыта и познать «в себе вещи». По учению Канта, попытки такого рода приводят разум к противоречиям, так как позволяют обоснование как тезиса (утверждения), так и антитезиса (отрицания) каждой из таких «антиномий чистого разума»:

1. Каждая сложная субстанция состоит из простых частей — нет ничего простого.
2. Мир бесконечен — мир конечен.
3. Существует первопричина мира (Бог) — не существует первопричины мира.
4. В мире есть свобода — в мире свободы не существует, но господствует лишь причинность.

Кант поясняет «антиномию» как противоречие, в которое впадает теоретический разум сам с собою или непосредственно с рассудком, когда он относит идею абсолютного к миру как совокупности различных явлений. Отсюда являются именно мнимоосновательные теории и противоречивые законы, которые ведут к принятию положений, которые непостижимы для нашего рассудка.

Как мы уже видели, антиномии разреаюшают следующие вопросы: бесконечны ли или конечны — время, вселенная, пространство? Есть ли неделимые атомы, когда материя может до бесконечности делиться? Есть ли только необходимость в природе, или также возможна свободная причинность? Находится ли вне вселенной или в ней необходимая сущность или нет? Так как антиномия в этой ситуации состоит в том, что возможно привести одинаково убедительные доказательства в пользу как отрицательного, так и утвердительного ответа на данные вопросы, то разрешение антиномии приводит к выводу, что человеческое познание встречает в последних преграду, которой ни победить, ни перешагнуть не может.

По Канту, мы знаем о времени, пространстве, причине, материи и так далее, лишь как о феноменах (явлениях), но не знаем ничего: каковы-в-себе вещи (ноумены). Поэтому мы должны отказаться от догматического изучения данных вопросов; идея бесконечного и абсолютного имеет лишь значение контролирующего принципа, то есть она не служит сама источником увеличения знания, а лишь руководящею нитью для всё более и более прогрессирующего увеличения знания. Кроме антиномий чистого разума, Кант сформулировал ряд принципиальных антиномий эстетического, морального, религиозного сознания.

Гегель отмечает важность значения кантовских антиномий, так как они отражают диалектический характер взглядов. Противоречия или антиномии, по его утверждению, есть «во всех предметах всякого рода, во всех идеях, представлениях, понятиях»

Антиномии Канта не являются в смысле формальной современной логики «антиномиями», так как обоснование и антитезиса, и тезиса в них нельзя представить в форме правильных логически рассуждений. На рубеже 19 и 20 веков в математике и логике (Теория множеств) были обнаружены несколько подлинных антиномий, что было одной из причин активизации исследований по основаниям математики и логики.

История нахождения антиномий в языке

Идея антиномического мышления появилась в древнегреческой философии (Аристотель, Платон), хотя зачастую употреблялся термин «апория»; тогда же сформулировали определенные семантические антиномии, к примеру, «Лжец» (Евбулид из Милета). В самом простом варианте «Лжеца» человек говорит: «Я лгу», или «То, что я говорю сейчас, является ложью», или же «Данное высказывание ложно». Когда высказывание ложно, то говорящий говорит правду, и сказанное им ложью не является. Когда высказывание ложным не является, а говорящий говорит, что оно ложно, то это высказывание его ложно. Таким образом, когда говорящий лжет, он одновременно говорит правду, и наоборот. Парадокс «Лжец» произвел на современников Евбулида громадное впечатление. Есть даже легенда, что некоторый Косский Филит, отчаявшись разрешить данный парадокс, покончил с собой, а древнегреческий логик Кронос Диодор, дав обет не есть до тех пор, пока не найдёт разрешит «Лжеца», умер, так и не решив проблему.

Схоластические логики анализу и формулированию антиномии уделяли много внимания.

Найдено научных статей по теме — 11

Антиномичность культуры

Горнова Г.В.

В статье анализируется методологический потенциал антиномического подхода к культуре. Антиномичность рассматривается как неотъемлемое свойство культуры, как один из механизмов ее развития.

Антиномии культурной безопасности

Ширяев Вячеслав Петрович

В настоящей статье автор рассматривает основную антиномию культурной безопасности противоречие культурной «открытости» и сохранения своей культурной идентичности.

Бинарность и антиномичность русской культуры

Ибраимов А.А., Лопарёв А.В.

Одной из сущностных определений русской культуры можно обозначить словом бинарность. Это означает двойственность, противоречивое развитие русской культуры в геополитическом, историческом, религиозном, этническом и других планах.

Миноритарные общности в антиномиях современной культуры

Ячин Сергей Евгеньевич

В чем смысл национальной идеи, нужна ли такая идея малочисленным народам, в чем она должна состоять, при каких условиях возможно самовоспроизводство малых этнических общностей и какова роль государства в сохранении и развитии их к

Культура как антиномия объективного и субъективного начал

Сергеева Дарья Валерьевна

Статья посвящена изучению диалектического взаимодействия позитивного и негативного начал в контексте культуры.

Антиномия «Восток-Запад» в русской философии культуры XIX-XX вв

Жданова Г. В.

В статье рассматриваются основные интерпретации понятий «Восток» и «Запад» в русской философии культуры XIX-ХХ веков.

Антиномия как культуросозидающий принцип: терминологический аспект

Сергеева Дарья Валерьевна

В статье осуществлен культурологический анализ ряда понятий, в содержании которых в большей или меньшей степени выражен принцип двоичности (бинарности) и центральное место среди ко-торых занимает категория антиномии.

АНТИНОМИЧНОСТЬ КУЛЬТУРНО-ЦИВИЛИЗАЦИОННОГО ДИАЛОГА И СОВРЕМЕННАЯ РОССИЯ

Ремизов Вячеслав Александрович, Аракелян Марина Александровна

Авторы фиксируют современные тренды культурно-цивилизационных процессов в диалогических проекциях, осуществляющихся через «удержание противоречий» (антиномичность).

Антиномичность русской культуры как проявление синергийного взаимодействия

Берсенева Т. П.

Статья посвящена рассмотрению одной из проблем русской культуры, а именно ее противоречивости и антиномичности.

Философские и историко-культурные основания антиномий языковой ментальности

Мисюров Н. Н.

The national lingual picture of the world is caused by many factors: first of all by language, by the diverse forms of mentality, by the historical experience of ethnos, by the social structure of society.

Использование Канта

Этот термин приобрел особое значение в философии Иммануила Канта (1724–1804), который использовал его для описания столь же рациональных, но противоречивых результатов применения ко вселенной чистой мысли категорий или критериев разума, свойственных вселенной вселенной. чувственное восприятие или опыт (явления). Эмпирический разум не может здесь играть роль установления рациональных истин, потому что он выходит за пределы возможного опыта и применяется к сфере того, что превосходит его.

Для Канта существует четыре антиномии , связанные с:

• ограничение Вселенной в отношении пространства и времени
• теория о том, что все состоит из неделимых атомов (тогда как на самом деле таких не существует)
• проблема свободы воли по отношению к универсальной причинности
• существование универсального существа

В каждой антиномии тезису противоречит антитезис. Например: в первой антиномии Кант доказывает тезис о том, что время должно иметь начало, показывая, что если бы время не имело начала, то бесконечность протекала бы до настоящего момента. Это явное противоречие, потому что бесконечность по определению не может быть завершена «последовательным синтезом» — тем не менее, именно такой завершающий синтез потребовался бы в соответствии с точкой зрения о бесконечности времени; так что тезис доказан. Затем он доказывает противоположность, что время не имеет начала, показывая, что если у времени было начало, то должно было быть «пустое время», из которого время возникло. Это непоследовательно (для Канта) по следующей причине: поскольку в этой вневременной пустоте обязательно не проходит время, то не может быть никаких изменений, и, следовательно, ничто (включая время) никогда не могло бы произойти: итак, противоположность доказана. Разум предъявляет одинаковые претензии к каждому доказательству, поскольку оба они верны, поэтому вопрос о пределах времени следует рассматривать как бессмысленный.

Это было частью критической программы Канта по определению границ науки и философских исследований. Эти противоречия присущи разуму, когда он применяется к миру, каков он есть сам по себе, независимо от его восприятия (это связано с различием между феноменами и ноуменами ). Целью Канта в своей критической философии было выявить, какие утверждения оправданы, а какие нет, и антиномии являются особенно ярким примером его более крупного проекта.

Устранение неоднозначности

По этому поводу должны быть обнаружены антиномии, даже если не в буквальном смысле слова у Платона (ср. Phaedon 102; Rep. 523 ff., Parm. 135 E). Современное употребление восходит к юридическому термину 17 века. Он получает философское значение в Критике чистого разума» Иммануила Канта . В трансцендентальной диалектике Кант определяет антиномию как «конфликт законов» (KrV A407 / B434).

В современной логике этот термин не используется полностью единообразно и частично не отделен от понятия парадокса . В немецкоязычном мире, однако, в значительной степени принято использовать выражение «антиномия» для тех противоречий, которые могут быть строго доказаны в рамках формальной системы и, таким образом, указывают на ошибку в концепции правил вывода или аксиом. этой системы (например, антиномии наивной теории множеств , наиболее известная из которых — антиномия Рассела ). Как парадокс или парадокс ( древнегреческое παρά пара «рядом, отдельно» и δόξα doxa «ожидание, мнение», παράδοξος парадоксос «вопреки ожиданиям, вопреки общему мнению»), напротив, обычно описывается хорошо обоснованное что противоречит общепринятому мнению, но не вызывает реальных логических затруднений. Многие научные открытия могут показаться парадоксальными в этом безобидном смысле (например, парадокс близнецов в теории относительности Эйнштейна или так называемые парадоксы в формальной логике; сравните логику релевантности ). Вероятно, под влиянием английского языка, где термин антиномия не особенно широко распространен и ограничен в своем применении в основном кантианскими антиномиями, термин «парадокс» (английский — парадоксальный ), но также широко используемый в широком смысле, который включает антиномии.

В современной логике « противоречие » просто понимается как соединение утверждения и его отрицания, то есть утверждение формы (читай: «А и не-А»). Этот (очень широкий) термин нейтрален по отношению к вопросу о доказуемости или оправданности и включает, например, Б. также те противоречия, которые получены в контексте косвенного доказательства специально с целью опровержения одного из предположений, участвующих в выводе. Следовательно, не каждое противоречие проблематично с философской точки зрения.
А.∧¬А.{\ displaystyle A \ land \ neg A}

Опять же, независимо от этого — в современном смысле логического — употребления, двусмысленное слово « противоречие » также используется совершенно по-другому в включая социальные антагонизмы , конфликты и тому подобное.